გადაწყვიტეთ 5x^2-12x+5

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

მამრავლი

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 144 -100-ს.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

აიღეთ 44-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 2\sqrt{11}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

გაყავით 12+2\sqrt{11} 10-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{11} 12-ს.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

გაყავით 12-2\sqrt{11} 10-ზე.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{6+\sqrt{11}}{5} x_{1}-ისთვის და \frac{6-\sqrt{11}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}-12x+5$$