გადაწყვიტეთ 5*9^x-1=5

$$5 \times 9 ^ { x - 1 } = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5\times 9^{x-1}=5$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$9^{x-1}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(9^{x-1})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(9)-ზე.

$$x-1=\frac{\log(1)}{\log(9)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(1\right)$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=-\left(-1\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$