გადაწყვიტეთ 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5\times 27^{x}=10935$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$27^{x}=2187$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(27)-ზე.

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$