გადაწყვიტეთ 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{435650}{90} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{43565}{9}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}} სახით.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6040}{90} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{604}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 81-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 81. გაამრავლეთ \frac{5\sqrt{43565}}{3}-ზე \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

რადგან \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-სა და \frac{364816}{81}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

შეასრულეთ გამრავლება 27\times 5\sqrt{43565}-364816-ში.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

მამრავლი

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$