გადაწყვიტეთ 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

შეფასება

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ 5 და 5, რათა მიიღოთ 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 108=6^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ -2 და 6, რათა მიიღოთ -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

დააჯგუფეთ 25\sqrt{3} და -12\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 13\sqrt{3} და 10\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$