გადაწყვიტეთ 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

დააჯგუფეთ 5\sqrt{3} და 6\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

დააჯგუფეთ 11\sqrt{3} და \frac{\sqrt{3}}{3}, რათა მიიღოთ \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$