გადაწყვიტეთ 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

შეფასება (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28.284271247i$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ \left(5i\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

გადაამრავლეთ 5 და 5i, რათა მიიღოთ 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

კოეფიციენტი -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ \left(3i\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

გადაამრავლეთ -3 და 3i, რათა მიიღოთ -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

დააჯგუფეთ 25i\sqrt{2} და -9i\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

კოეფიციენტი -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ \left(2i\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2i, რათა მიიღოთ 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 16i\sqrt{2} და 4i\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

ნამდვილი ნაწილი (complex solution)

$$0$$

შეფასება

$$\text{Indeterminate}$$