გადაწყვიტეთ 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

შეფასება

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

გამოაკელით 49 625-ს 576-ის მისაღებად.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{576}{27} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{64}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}} სახით.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

გამოთვალეთ 64-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{8}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 8, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$