გადაწყვიტეთ 5sin10=pix^2

$$5 \sin 10 = \pi x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{\frac{34729635533386066}{\pi }}}{200000000}\approx 0.52570872$$

$$x=-\frac{\sqrt{\frac{34729635533386066}{\pi }}}{200000000}\approx -0.52570872$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cdot 0.17364817766693033 = \pi x ^ {2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 0.17364817766693033, რათა მიიღოთ 0.86824088833465165.

$$0.86824088833465165=\pi x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\pi x^{2}=0.86824088833465165$$

ორივე მხარე გაყავით \pi -ზე.

$$\frac{\pi x^{2}}{\pi }=\frac{0.86824088833465165}{\pi }$$

\pi -ზე გაყოფა აუქმებს \pi -ზე გამრავლებას.

$$x^{2}=\frac{0.86824088833465165}{\pi }$$

გაყავით 0.86824088833465165 \pi -ზე.

$$x^{2}=\frac{17364817766693033}{20000000000000000\pi }$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }} x=-\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cdot 0.17364817766693033 = \pi x ^ {2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 0.17364817766693033, რათა მიიღოთ 0.86824088833465165.

$$0.86824088833465165=\pi x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\pi x^{2}=0.86824088833465165$$

გამოაკელით 0.86824088833465165 ორივე მხარეს.

$$\pi x^{2}-0.86824088833465165=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \pi -ით a, 0-ით b და -0.86824088833465165-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-0.86824088833465165\right)}}{2\pi }$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-0.86824088833465165\right)}}{2\pi }$$

გაამრავლეთ -4-ზე \pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-0.86824088833465165\right)}}{2\pi }$$

გაამრავლეთ -4\pi -ზე -0.86824088833465165.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{17364817766693033\pi }{5000000000000000}}}{2\pi }$$

აიღეთ \frac{17364817766693033\pi }{5000000000000000}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{34729635533386066\pi }}{100000000}}{2\pi }$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{34729635533386066\pi }}{100000000}}{2\pi } როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{\sqrt{34729635533386066\pi }}{100000000}}{2\pi } როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }} x=-\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$