გადაწყვიტეთ 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

შეფასება

$$\frac{82}{15}\approx 5.466666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

შეკრიბეთ 15 და 2, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გაყავით \frac{3\times 3+1}{3} \frac{2\times 3+2}{3}-ზე \frac{3\times 3+1}{3}-ის გამრავლებით \frac{2\times 3+2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

შეკრიბეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

შეკრიბეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გააბათილეთ \frac{5}{4} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

რადგან \frac{17}{3}-სა და \frac{3}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გამოაკელით 3 17-ს 14-ის მისაღებად.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

გაყავით \frac{2\times 5+1}{5} \frac{2\times 4+3}{4}-ზე \frac{2\times 5+1}{5}-ის გამრავლებით \frac{2\times 4+3}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

გადაამრავლეთ 11 და 4, რათა მიიღოთ 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

შეკრიბეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

გადაამრავლეთ 5 და 11, რათა მიიღოთ 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{44}{55} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 11-ის შეკვეცით.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

3-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{14}{3} და \frac{4}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

რადგან \frac{70}{15}-სა და \frac{12}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{70+12}{15}$$

შეკრიბეთ 70 და 12, რათა მიიღოთ 82.

$$\frac{82}{15}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667$$