გადაწყვიტეთ 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2.456040689$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{y+4}=12$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

გამოაკელით 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$