გადაწყვიტეთ 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{x-2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=-\left(-2\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$