გადაწყვიტეთ 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{x+3}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=2-3$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$