გადაწყვიტეთ 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{x+2}=125$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=3-2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$