გადაწყვიტეთ 5^3-x=1

$$5 ^ { 3 - x } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{-x+3}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{-x+3})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(-x+3\right)\log(5)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{5}\left(1\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x=-3$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$