გადაწყვიტეთ 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=-4-2$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=-\frac{6}{2}$$