გადაწყვიტეთ 5^2x+1div125=25f

$$5 ^ { 2 x + 1 } \div 125 = 25 f$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=\frac{25^{x}}{625}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 125-ზე.

$$5^{2x+1}=3125f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3125f=5^{2x+1}$$

ორივე მხარე გაყავით 3125-ზე.

$$\frac{3125f}{3125}=\frac{5^{2x+1}}{3125}$$

3125-ზე გაყოფა აუქმებს 3125-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{5^{2x+1}}{3125}$$

გაყავით 5^{1+2x} 3125-ზე.

$$f=5^{2x-4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\log_{5}\left(f\right)}{2}+\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$f\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{5}\left(f\right)+4}{2}$$

$$f>0$$