გადაწყვიტეთ 5^2+(4+x)^2=(5+x)^2

$$5 ^ { 2 } + ( 4 + x ) ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$25+\left(4+x\right)^{2}=\left(5+x\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4+x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25+16+8x+x^{2}=\left(5+x\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 25 და 16, რათა მიიღოთ 41.

$$41+8x+x^{2}=\left(5+x\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5+x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$41+8x+x^{2}=25+10x+x^{2}$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$41+8x+x^{2}-10x=25+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 8x და -10x, რათა მიიღოთ -2x.

$$41-2x+x^{2}=25+x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$41-2x+x^{2}-x^{2}=25$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$41-2x=25$$

გამოაკელით 41 ორივე მხარეს.

$$-2x=25-41$$

გამოაკელით 41 25-ს -16-ის მისაღებად.

$$-2x=-16$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{-16}{-2}$$

გაყავით -16 -2-ზე 8-ის მისაღებად.

$$x=8$$