გადაწყვიტეთ 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{-x}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$