გადაწყვიტეთ 5=p/m-q/n

$$5 = \frac { p } { m } - \frac { q } { n }$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{np}{5n+q}\text{, }&n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }q\neq -5n\\m\neq 0\text{, }&n\neq 0\text{ and }q=-5n\text{ and }p=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე mn-ზე, m,n-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5mn=np-mq$$

დაამატეთ mq ორივე მხარეს.

$$5mn+mq=np$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(5n+q\right)m=np$$

ორივე მხარე გაყავით 5n+q-ზე.

$$\frac{\left(5n+q\right)m}{5n+q}=\frac{np}{5n+q}$$

5n+q-ზე გაყოფა აუქმებს 5n+q-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{np}{5n+q}$$

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$m=\frac{np}{5n+q}\text{, }m\neq 0$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }&m\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq 5m\\n\neq 0\text{, }&m\neq 0\text{ and }p=5m\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე mn-ზე, m,n-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5mn=np-mq$$

გამოაკელით np ორივე მხარეს.

$$5mn-np=-mq$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(5m-p\right)n=-mq$$

ორივე მხარე გაყავით 5m-p-ზე.

$$\frac{\left(5m-p\right)n}{5m-p}=-\frac{mq}{5m-p}$$

5m-p-ზე გაყოფა აუქმებს 5m-p-ზე გამრავლებას.

$$n=-\frac{mq}{5m-p}$$

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }n\neq 0$$