გადაწყვიტეთ 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 250, რათა მიიღოთ 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 50, რათა მიიღოთ 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

დააჯგუფეთ 125x^{2} და 25x^{2}, რათა მიიღოთ 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$150x^{2}=5$$

ორივე მხარე გაყავით 150-ზე.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{5}{150} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 250, რათა მიიღოთ 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 50, რათა მიიღოთ 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

დააჯგუფეთ 125x^{2} და 25x^{2}, რათა მიიღოთ 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$150x^{2}=5$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$150x^{2}-5=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 150-ით a, 0-ით b და -5-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

გაამრავლეთ -600-ზე -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

აიღეთ 3000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$