გადაწყვიტეთ 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

შეფასება

$$\frac{11}{2}=5.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

რადგან -\frac{1}{2}-სა და \frac{4}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

გამოაკელით 4 -1-ს -5-ის მისაღებად.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

4-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{5}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

რადგან \frac{9}{12}-სა და \frac{10}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

გამოაკელით 10 9-ს -1-ის მისაღებად.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

რადგან -\frac{1}{12}-სა და \frac{12}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

გამოაკელით 12 -1-ს -13-ის მისაღებად.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

12-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{13}{12} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

რადგან -\frac{13}{12}-სა და \frac{4}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

შეკრიბეთ -13 და 4, რათა მიიღოთ -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-9}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{3}{4}-ის საპირისპიროა \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ -\frac{5}{2} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

რადგან -\frac{10}{4}-სა და \frac{3}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

შეკრიბეთ -10 და 3, რათა მიიღოთ -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

რადგან \frac{20}{4}-სა და \frac{7}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

გამოაკელით 7 20-ს 13-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

რადგან \frac{13}{4}-სა და \frac{5}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

შეკრიბეთ 13 და 5, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

შეამცირეთ წილადი \frac{18}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{9}{2}+1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

რადგან \frac{9}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9+2}{2}$$

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{11}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$