გადაწყვიტეთ 4x=5y+zx

$$4x=5y+zx$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით zx ორივე მხარეს.

$$4x-zx=5y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

ორივე მხარე გაყავით -z+4-ზე.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

-z+4-ზე გაყოფა აუქმებს -z+4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$5y+zx=4x$$

გამოაკელით zx ორივე მხარეს.

$$5y=4x-zx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$5y=4x-xz$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

გაყავით x\left(4-z\right) 5-ზე.

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$