გადაწყვიტეთ 4x+3y=5yP(22)

$$4x+3y = 5yP(22)$$

ამოხსნა P-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2x}{55y}+\frac{3}{110}\text{, }&y\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 5 და 22, რათა მიიღოთ 110.

$$4x+3y=110yP$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$110yP=4x+3y$$

ორივე მხარე გაყავით 110y-ზე.

$$\frac{110yP}{110y}=\frac{4x+3y}{110y}$$

110y-ზე გაყოფა აუქმებს 110y-ზე გამრავლებას.

$$P=\frac{4x+3y}{110y}$$

გაყავით 4x+3y 110y-ზე.

$$P=\frac{2x}{55y}+\frac{3}{110}$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2x}{55y}+\frac{3}{110}\text{, }&y\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 5 და 22, რათა მიიღოთ 110.

$$4x+3y=110yP$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$110yP=4x+3y$$

ორივე მხარე გაყავით 110y-ზე.

$$\frac{110yP}{110y}=\frac{4x+3y}{110y}$$

110y-ზე გაყოფა აუქმებს 110y-ზე გამრავლებას.

$$P=\frac{4x+3y}{110y}$$

გაყავით 4x+3y 110y-ზე.

$$P=\frac{2x}{55y}+\frac{3}{110}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y\left(110P-3\right)}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 5 და 22, რათა მიიღოთ 110.

$$4x+3y=110yP$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$4x=110yP-3y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$4x=110Py-3y$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y\left(110P-3\right)}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y\left(110P-3\right)}{4}$$

გაყავით y\left(-3+110P\right) 4-ზე.

$$x=\frac{55Py}{2}-\frac{3y}{4}$$