გადაწყვიტეთ 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

მამრავლი

$$4p\left(1-5p\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

განვიხილოთ p-5p^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ p.

$$p\left(1-5p\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-20p^{2}+4p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{-4±4}{-40} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4-ს.

$$p=\frac{0}{-40}$$

გაყავით 0 -40-ზე.

$$p=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{-4±4}{-40} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 -4-ს.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-8}{-40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$p=\frac{1}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{1}{5} x_{2}-ისთვის.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

გამოაკელით p \frac{1}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 -20 და -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

შეფასება

$$4p\left(1-5p\right)$$