გადაწყვიტეთ 49(x+y)^2-16(x-y)^2

$$49 ( x + y ) ^ { 2 } - 16 ( x - y ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\left(3x+11y\right)\left(11x+3y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$49\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-16\left(x-y\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 49 x^{2}+2xy+y^{2}-ზე.

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x-y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -16 x^{2}-2xy+y^{2}-ზე.

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16x^{2}+32xy-16y^{2}$$

დააჯგუფეთ 49x^{2} და -16x^{2}, რათა მიიღოთ 33x^{2}.

$$33x^{2}+98xy+49y^{2}+32xy-16y^{2}$$

დააჯგუფეთ 98xy და 32xy, რათა მიიღოთ 130xy.

$$33x^{2}+130xy+49y^{2}-16y^{2}$$

დააჯგუფეთ 49y^{2} და -16y^{2}, რათა მიიღოთ 33y^{2}.

$$33x^{2}+130xy+33y^{2}$$

დაშლა

$$33x^{2}+130xy+33y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$49\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-16\left(x-y\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 49 x^{2}+2xy+y^{2}-ზე.

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x-y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -16 x^{2}-2xy+y^{2}-ზე.

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16x^{2}+32xy-16y^{2}$$

დააჯგუფეთ 49x^{2} და -16x^{2}, რათა მიიღოთ 33x^{2}.

$$33x^{2}+98xy+49y^{2}+32xy-16y^{2}$$

დააჯგუფეთ 98xy და 32xy, რათა მიიღოთ 130xy.

$$33x^{2}+130xy+49y^{2}-16y^{2}$$

დააჯგუფეთ 49y^{2} და -16y^{2}, რათა მიიღოთ 33y^{2}.

$$33x^{2}+130xy+33y^{2}$$