გადაწყვიტეთ 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

მამრავლი

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ -196-ზე -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

მიუმატეთ 4 2940-ს.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

აიღეთ 2944-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 8\sqrt{46}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

გაყავით -2+8\sqrt{46} 98-ზე.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{46} -2-ს.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

გაყავით -2-8\sqrt{46} 98-ზე.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} x_{2}-ისთვის.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

შეფასება

$$49x^{2}+2x-15$$