გადაწყვიტეთ 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 81+18x+x^{2}. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, სადაც a=x და b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

გამოთვალეთ კოეფიციენტების უდიდესი საერთო მამრავლი.

$$gcf(6,108,486)=6$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 11664 -11664-ს.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -9 x_{1}-ისთვის და -9 x_{2}-ისთვის.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

შეფასება

$$6\left(x+9\right)^{2}$$