გადაწყვიტეთ 4599*1.25^x=10000

$$4599 \times { 1.25 }^{ x } =10000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)\approx 3.480926067$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4599\times 1.25^{x}=10000$$

ორივე მხარე გაყავით 4599-ზე.

$$1.25^{x}=\frac{10000}{4599}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.25^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.25)=\log(\frac{10000}{4599})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.25)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(1.25)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.25)}+\log_{1.25}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$