გადაწყვიტეთ 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 130-ზე.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{450}{130} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -71-ზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$