გადაწყვიტეთ 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{90}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

გამოაკელით \frac{45}{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

გამოაკელით \frac{45}{2} 45-ს \frac{45}{2}-ის მისაღებად.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეამცირეთ წილადი \frac{90}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

გამოაკელით 45 ორივე მხარეს.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

გამოაკელით 45 \frac{45}{2}-ს -\frac{45}{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{45}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

აიღეთ 90-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$