გადაწყვიტეთ 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-8$$

$$x=11$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

გადაამრავლეთ 44 და 2, რათა მიიღოთ 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-3-ზე.

$$88=x^{2}-3x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}-3x=88$$

გამოაკელით 88 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-3x-88=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -3-ით b და -88-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

მიუმატეთ 9 352-ს.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

აიღეთ 361-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±19}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 19-ს.

$$x=\frac{22}{2}$$

გაყავით 22 2-ზე.

$$x=11$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±19}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 19 3-ს.

$$x=-\frac{16}{2}$$

გაყავით -16 2-ზე.

$$x=-8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=11 x=-8$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

გადაამრავლეთ 44 და 2, რათა მიიღოთ 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-3-ზე.

$$88=x^{2}-3x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}-3x=88$$

გაყავით -3, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{3}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{3}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{3}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

მიუმატეთ 88 \frac{9}{4}-ს.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

მიუმატეთ \frac{3}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=11 x=-8$$