გადაწყვიტეთ 44*3^x=11

$$44 \times { 3 }^{ x } =11$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2\log_{3}\left(2\right)\approx -1.261859507$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$44\times 3^{x}=11$$

ორივე მხარე გაყავით 44-ზე.

$$3^{x}=\frac{1}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{4})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{4})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{4}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$