გადაწყვიტეთ 42a^3+45a^2-27a

$$42 a ^ { 3 } + 45 a ^ { 2 } - 27 a$$

მამრავლი

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(14a^{3}+15a^{2}-9a\right)$$

განვიხილოთ 14a^{3}+15a^{2}-9a. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(14a^{2}+15a-9\right)$$

განვიხილოთ 14a^{2}+15a-9. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 14a^{2}+pa+qa-9. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=15 pq=14\left(-9\right)=-126$$

რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -126.

$$-1,126 -2,63 -3,42 -6,21 -7,18 -9,14$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+126=125 -2+63=61 -3+42=39 -6+21=15 -7+18=11 -9+14=5$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 15.

$$p=-6 q=21$$

ხელახლა დაწერეთ 14a^{2}+15a-9, როგორც \left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right).

$$\left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right)$$

2a-ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$2a\left(7a-3\right)+3\left(7a-3\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 7a-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

შეფასება

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$