გადაწყვიტეთ 405^x=164025

$$405 ^ { x } = 164025$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$405^{x}=164025$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(405^{x})=\log(164025)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(405)=\log(164025)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(405)-ზე.

$$x=\frac{\log(164025)}{\log(405)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{405}\left(164025\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(405)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$