გადაწყვიტეთ 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 200000-ზე.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

გაყავით 400000 200000-ზე 2-ის მისაღებად.

$$2=104^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$104^{x}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(104)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(104)-ზე.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$