გადაწყვიტეთ 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 200000-ზე.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

გაყავით 400000 200000-ზე 2-ის მისაღებად.

$$2=1.04^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1.04^{x}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.04)-ზე.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$