გადაწყვიტეთ 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

ამოხსნა q-ისთვის

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4.183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4.183300133$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ q და q, რათა მიიღოთ q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

გამოაკელით 40 ორივე მხარეს.

$$-2q^{2}=5-40$$

გამოაკელით 40 5-ს -35-ის მისაღებად.

$$-2q^{2}=-35$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

წილადი \frac{-35}{-2} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{35}{2} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ q და q, რათა მიიღოთ q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$40-2q^{2}-5=0$$

გამოაკელით 5 40-ს 35-ის მისაღებად.

$$35-2q^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2q^{2}+35=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -2-ით a, 0-ით b და 35-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 35.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 280-ის კვადრატული ფესვი.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} როცა ± პლიუსია.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} როცა ± მინუსია.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$