გადაწყვიტეთ 4.9x^2=30

$$4.9 x ^ { 2 } = 30$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{7} \approx 2.474358297$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{7} \approx -2.474358297$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 4.9-ზე.

$$x^{2}=\frac{30}{4.9}$$

\frac{30}{4.9} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{300}{49}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{7} x=-\frac{10\sqrt{3}}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 4.9-ზე.

$$x^{2}=\frac{30}{4.9}$$

\frac{30}{4.9} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{300}{49}$$

გამოაკელით \frac{300}{49} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{300}{49}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{300}{49}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{300}{49}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{300}{49}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{300}{49}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1200}{49}}}{2}$$

აიღეთ \frac{1200}{49}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{20\sqrt{3}}{7}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{20\sqrt{3}}{7}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{20\sqrt{3}}{7}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{7} x=-\frac{10\sqrt{3}}{7}$$