გადაწყვიტეთ 4.5^2+x^2=9^2

$$4.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 9 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx 7.794228634$$

$$x = -\frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx -7.794228634$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 4.5 ხარისხი და მიიღეთ 20.25.

$$20.25+x^{2}=9^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$20.25+x^{2}=81$$

გამოაკელით 20.25 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=81-20.25$$

გამოაკელით 20.25 81-ს 60.75-ის მისაღებად.

$$x^{2}=60.75$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 4.5 ხარისხი და მიიღეთ 20.25.

$$20.25+x^{2}=9^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$20.25+x^{2}=81$$

გამოაკელით 81 ორივე მხარეს.

$$20.25+x^{2}-81=0$$

გამოაკელით 81 20.25-ს -60.75-ის მისაღებად.

$$-60.75+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-60.75=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -60.75-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -60.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{243}}{2}$$

აიღეთ 243-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$