გადაწყვიტეთ 4-2/3(x-1)=x-2

$$4- \frac{ 2 }{ 3 } (x-1)=x-2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{2}{3} x-1-ზე.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(-1\right)=x-2$$

გადაამრავლეთ -\frac{2}{3} და -1, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

გადაიყვანეთ 4 წილადად \frac{12}{3}.

$$\frac{12}{3}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

რადგან \frac{12}{3}-სა და \frac{2}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{12+2}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

შეკრიბეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x-x=-2$$

დააჯგუფეთ -\frac{2}{3}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{5}{3}x.

$$\frac{14}{3}-\frac{5}{3}x=-2$$

გამოაკელით \frac{14}{3} ორივე მხარეს.

$$-\frac{5}{3}x=-2-\frac{14}{3}$$

გადაიყვანეთ -2 წილადად -\frac{6}{3}.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{6}{3}-\frac{14}{3}$$

რადგან -\frac{6}{3}-სა და \frac{14}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{-6-14}{3}$$

გამოაკელით 14 -6-ს -20-ის მისაღებად.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{20}{3}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{3}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{5}{3}.

$$x=-\frac{20}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{20}{3}-ზე -\frac{3}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}.

$$x=\frac{60}{15}$$

გაყავით 60 15-ზე 4-ის მისაღებად.

$$x=4$$