გადაწყვიტეთ 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

რადგან \frac{16}{3}-სა და \frac{9}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

შეკრიბეთ 16 და 9, რათა მიიღოთ 25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გამოხატეთ 4\times \frac{25}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 25, რათა მიიღოთ 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გადაიყვანეთ 6 წილადად \frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

რადგან \frac{32}{3}-სა და \frac{18}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გამოაკელით 18 32-ს 14-ის მისაღებად.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{14}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 14, რათა მიიღოთ 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

რადგან \frac{100}{3}-სა და \frac{70}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გამოაკელით 70 100-ს 30-ის მისაღებად.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გაყავით 30 3-ზე 10-ის მისაღებად.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

რადგან \frac{64}{3}-სა და \frac{9}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

გამოაკელით 9 64-ს 55-ის მისაღებად.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{55}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

გადაამრავლეთ 2 და 55, რათა მიიღოთ 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

რადგან \frac{110}{3}-სა და \frac{16}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

შეკრიბეთ 110 და 16, რათა მიიღოთ 126.

$$10=\frac{126}{3}$$

გაყავით 126 3-ზე 42-ის მისაღებად.

$$10=42$$

შეადარეთ 10 და 42.

$$\text{false}$$