გადაწყვიტეთ 4z^2-8z

$$4 z ^ { 2 } - 8 z$$

მამრავლი

$$4z\left(z-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(z^{2}-2z\right)$$

განვიხილოთ z^{2}-2z. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ z.

$$z\left(z-2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4z\left(z-2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4z^{2}-8z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$z=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ \left(-8\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$z=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$z=\frac{8±8}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$z=\frac{8±8}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{8±8}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 8 8-ს.

$$z=\frac{16}{8}$$

გაყავით 16 8-ზე.

$$z=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{8±8}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 8-ს.

$$z=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$z=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2 x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$4z^{2}-8z=4\left(z-2\right)z$$

შეფასება

$$4z\left(z-2\right)$$