გადაწყვიტეთ 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 4 a-თვის, 7 b-თვის და -36 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{-7±25}{8}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

რადგან y=t^{2}, ამონახსნები მიიღება y=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 4 a-თვის, 7 b-თვის და -36 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{-7±25}{8}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

რადგან y=t^{2}, ამონახსნები მიიღება y=±\sqrt{t}-ის შეფასებით დადებითი t-თვის.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$