გადაწყვიტეთ 4y^2+20y

$$4 y ^ { 2 } + 20 y$$

მამრავლი

$$4y\left(y+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(y^{2}+5y\right)$$

განვიხილოთ y^{2}+5y. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(y+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4y\left(y+5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4y^{2}+20y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ 20^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-20±20}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$y=\frac{-20±20}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-20±20}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 20-ს.

$$y=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$y=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-20±20}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 20 -20-ს.

$$y=-\frac{40}{8}$$

გაყავით -40 8-ზე.

$$y=-5$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -5 x_{2}-ისთვის.

$$4y^{2}+20y=4y\left(y-\left(-5\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$4y^{2}+20y=4y\left(y+5\right)$$

შეფასება

$$4y\left(y+5\right)$$