გადაწყვიტეთ 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

მამრავლი

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

განვიხილოთ xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

განვიხილოთ y^{3}-1. ხელახლა დაწერეთ y^{3}-1, როგორც y^{3}-1^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი y^{2}+y+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

შეფასება

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$