გადაწყვიტეთ 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

შეფასება

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 1 მნიშვნელის ექსპონენტი 2 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

გამოთვალეთ1-ის x ხარისხი და მიიღეთ x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 1 მნიშვნელის ექსპონენტი 2 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

გამოთვალეთ1-ის x ხარისხი და მიიღეთ x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 6-ზე 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 6-ს.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 4-ს.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$