გადაწყვიტეთ 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

აიღეთ 48-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$