გადაწყვიტეთ 4x^2-81=60

$$4 x ^ { 2 } - 81 = 60$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{141}}{2} \approx 5.937171044$$

$$x = -\frac{\sqrt{141}}{2} \approx -5.937171044$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 81 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}=60+81$$

შეკრიბეთ 60 და 81, რათა მიიღოთ 141.

$$4x^{2}=141$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{141}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 60 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-81-60=0$$

გამოაკელით 60 -81-ს -141-ის მისაღებად.

$$4x^{2}-141=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -141-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -141.

$$x=\frac{0±\sqrt{2256}}{2\times 4}$$

აიღეთ 2256-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$