გადაწყვიტეთ 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

დაამატეთ 6 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2x^{2}=6$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x^{2}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -6-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

აიღეთ 48-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$